https://web.archive.org/web/20151118083340/http://cancerguide.org/median_not_msg.html
Предисловие Стива Данна
Стивен Джей Гулд был влиятельным биологом-эволюционистом, преподававшим в Гарвардском университете. Он был автором как минимум десяти популярных книг по эволюции и науке, в том числе, среди прочего, «Улыбка фламинго» , «Неправильное измерение человека» , « Прекрасная жизнь » и « Полный дом» .
Что касается меня, то книга Гулда « Медиана — это не сообщение » — самая мудрая и гуманная книга о раке и статистике, когда-либо написанная. Это противоядие как для тех, кто говорит, что «статистика не имеет значения», так и для тех, кто имеет прискорбную привычку выносить смертные приговоры пациентам с тяжелым прогнозом. Любой, кто исследует медицинскую литературу, столкнется со статистикой своего заболевания. Любой, кто читает это, будет вооружен разумом и надеждой. Медиана — это не сообщение воспроизводится здесь с разрешения автора.
Медиана — это не сообщение
Моя жизнь недавно пересеклась, самым личным образом, с двумя знаменитыми шутками Марка Твена. Один я отложу до конца этого эссе. Другой (иногда приписываемый Дизраэли) выделяет три вида лжи, каждый из которых хуже предыдущего: ложь, наглая ложь и статистика.
Рассмотрим стандартный пример приукрашивания правды цифрами — случай, вполне относящийся к моему рассказу. Статистика признает различные меры «средней» или центральной тенденции. Среднее значение — это наша обычная концепция общего среднего значения — сложите предметы и разделите их на количество участников (100 батончиков, собранных для пяти детей на следующий Хэллоуин, дадут по 20 для каждого в справедливом мире). медиана _, другая мера центральной тенденции, является точкой на полпути. Если я выстрою пятерых детей в ряд по росту, средний ребенок будет ниже двух и выше двух других (у которых могут возникнуть проблемы с получением своей средней доли конфеты). Политик, находящийся у власти, мог бы с гордостью сказать: «Средний доход наших граждан составляет 15 000 долларов в год». Лидер оппозиции может возразить: «Но половина наших граждан зарабатывает менее 10 тысяч долларов в год». Оба правы, но ни один из них не приводит статистику с бесстрастной объективностью. Первый вызывает среднее значение, второй — медиану. (Средние значения выше медиан в таких случаях, потому что один миллионер может перевесить сотни бедняков при установлении среднего; но он может уравновесить только одного нищего при расчете медианы).
Больше беспокоит более серьезная проблема, которая порождает общее недоверие или презрение к статистике. Многие люди делают неудачное и недопустимое разделение между сердцем и разумом или чувством и интеллектом. В некоторых современных традициях, поддерживаемых установками, стереотипно ориентированными на Южную Калифорнию, чувства превозносятся как более «настоящие» и единственная надлежащая основа для действия — если это приятно, делай это, — в то время как интеллекту не уделяется должного внимания как устаревшему. элитарность. Статистика в этой абсурдной дихотомии часто становится символом врага. Как писал Илер Беллок: «Статистика — это триумф количественного метода, а количественный метод — это победа бесплодия и смерти».
Это личная история статистики, правильно истолкованной как глубоко питательная и животворящая. Он объявляет священную войну понижению интеллекта, рассказывая небольшую историю о пользе сухих академических знаний о науке. Сердце и голова — это фокусы одного тела, одной личности.
В июле 1982 года я узнал, что страдаю мезотелиомой брюшной полости, редкой и серьезной формой рака, обычно связанной с воздействием асбеста. Когда я пришел в себя после операции, я задал свой первый вопрос своему врачу и химиотерапевту: «Какая лучшая техническая литература о мезотелиоме?» Она ответила с ноткой дипломатичности (единственное отклонение, которое она когда-либо делала от прямой откровенности), что в медицинской литературе нет ничего действительно стоящего чтения.
Конечно, пытаться держать интеллектуала подальше от литературных произведений, а также рекомендовать целомудрие Homo sapiens , самому сексуальному примату из всех. Как только я научилась ходить, я прямиком направилась в медицинскую библиотеку Гарварда Каунтуэй и ввела мезотелиому в компьютерную программу библиографического поиска. Час спустя, окруженный новейшей литературой по мезотелиоме брюшной полости, я одним глотком понял, почему мой врач дал такой гуманный совет. Литература не могла быть более ясной: мезотелиома неизлечима, средняя смертность составляет всего восемь месяцев после обнаружения. Я сидел ошарашенный минут пятнадцать, потом улыбнулся и сказал себе: так вот почему мне не дали ничего почитать. Затем мой разум снова начал работать, слава богу.
Если небольшое обучение может быть опасным, я столкнулся с классическим примером. Отношение явно имеет значение в борьбе с раком. Мы не знаем, почему (с моей старой материалистической точки зрения я подозреваю, что психические состояния имеют обратную связь с иммунной системой). Но сопоставьте людей с одинаковым раком по возрасту, классу, состоянию здоровья, социально-экономическому статусу и, в целом, к тем, кто позитивно настроен, с сильной волей и целью жизни, с готовностью бороться, с активным откликом на помощь в собственном лечении. а не просто пассивное принятие всего, что говорят врачи, как правило, живут дольше. Несколько месяцев спустя я спросил сэра Питера Медавара, моего личного научного гуру и лауреата Нобелевской премии по иммунологии, каким может быть лучший рецепт для успешной борьбы с раком. — Сангвиник, — ответил он. К счастью (поскольку можно
Отсюда дилемма для гуманных врачей: поскольку отношение имеет столь важное значение, следует ли афишировать такой мрачный вывод, тем более что лишь немногие люди обладают достаточным пониманием статистики, чтобы оценить, что на самом деле означают утверждения? Благодаря многолетнему опыту количественного изучения мелкомасштабной эволюции багамских наземных улиток я развил эти технические знания, и я убежден, что они сыграли важную роль в спасении моей жизни. Знание действительно сила, по пословице Бэкона.
Проблема может быть кратко сформулирована: что означает «медиана смертности в течение восьми месяцев» на нашем просторечии? Я подозреваю, что большинство людей, не обученных статистике, прочитали бы такое утверждение, как «Я, вероятно, умру через восемь месяцев» — тот самый вывод, которого следует избегать, поскольку это не так, и поскольку отношение имеет большое значение.
Я, конечно, не обрадовался, но и в таком просторечном виде заявление не читал. Моя техническая подготовка требовала иного взгляда на «восьмимесячную среднюю смертность». Это тонкое, но глубокое замечание, поскольку оно воплощает особый образ мышления в моей собственной области эволюционной биологии и естественной истории.
Мы по-прежнему несем исторический багаж платоновского наследия, ищущего четкие сущности и определенные границы. (Таким образом, мы надеемся найти недвусмысленное «начало жизни» или «определение смерти», хотя природа часто предстает перед нами как непреодолимые континуумы.) Это платоновское наследие, с его акцентом на четких различиях и разделенных неизменных сущностях, приводит нас к пониманию статистические измерения центральной тенденции ошибочны, даже противоположны соответствующей интерпретации в нашем актуальном мире вариаций, оттенков и континуумов. Короче говоря, мы рассматриваем средние значения и медианы как твердые «реальности», а вариации, которые позволяют их вычислить, как набор преходящих и несовершенных измерений этой скрытой сущности. Если медиана — это реальность, а отклонения от медианы — всего лишь средство для ее вычисления, то
Но все биологи-эволюционисты знают, что изменчивость сама по себе является единственной непреодолимой сущностью природы. Вариация — это суровая реальность, а не набор несовершенных мер для центральной тенденции. Средние значения и медианы являются абстракциями. Поэтому я посмотрел на статистику мезотелиомы совсем по-другому — и не только потому, что я оптимист, склонный видеть бублик вместо дырки, но в первую очередь потому, что я знаю, что сама изменчивость является реальностью. Я должен был поставить себя среди вариантов.
Когда я узнал о восьмимесячной медиане, моей первой интеллектуальной реакцией было: хорошо, половина людей проживет дольше; теперь, каковы мои шансы быть в той половине. Я читал в течение яростного и нервного часа и с облегчением заключил: чертовски хорош. Я обладал всеми характеристиками, дающими шанс на более долгую жизнь: я был молод; моя болезнь была обнаружена на относительно ранней стадии; я бы получил лучшее медицинское обслуживание в стране; У меня был мир, ради которого я жил; Я умел правильно читать данные и не отчаиваться.
Еще больше утешения добавил еще один технический момент. Я сразу понял, что распределение вариаций относительно восьмимесячной медианы почти наверняка будет тем, что статистики называют «перекосом вправо». (В симметричном распределении профиль вариации слева от центральной тенденции является зеркальным отражением вариации справа. В асимметричных распределениях вариация в одну сторону от центральной тенденции более растянута — асимметрична влево, если расширена до влево, вправо, если растянуть вправо.) Распределение вариаций должно быть вправо, рассуждал я. Ведь левая часть распределения содержит необратимую нижнюю границу нуля (поскольку мезотелиому можно выявить только при смерти или до нее). Таким образом, места для распространения не так много. s нижняя (или левая) половина — она должна быть сморщена между нулем и восемью месяцами. Но верхняя (или правая) половина может растянуться на годы и годы, даже если в конечном итоге никто не выживет. Распределение должно быть смещено вправо, и мне нужно было знать, какова длина расширенного хвоста, поскольку я уже пришел к выводу, что мой благоприятный профиль делает меня хорошим кандидатом на эту часть кривой.
Распределение действительно было сильно перекошено вправо, с длинным хвостом (хотя и небольшим), который простирался на несколько лет выше восьмимесячной медианы. Я не видел причин, по которым мне не быть в этом маленьком хвостике, и вздохнул с очень долгим облегчением. Мои технические знания помогли. Я правильно прочитал график. Я задал правильный вопрос и нашел ответы. Я получил, по всей вероятности, самый драгоценный из всех возможных подарков в данных обстоятельствах — существенное время. Мне не нужно было останавливаться и немедленно следовать наставлению Исаии Езекии: приведи дом твой в порядок, ибо ты умрешь, а не будешь жить. У меня будет время подумать, спланировать и побороться.
И последнее замечание о статистических распределениях. Они применимы только к предписанному стечению обстоятельств — в данном случае к выживанию с мезотелиомой при обычных режимах лечения. Если обстоятельства изменятся, распределение может измениться. Меня включили в экспериментальный протокол лечения, и, если повезет, я окажусь в первой когорте нового распределения с высокой медианой и правым хвостом, доходящим до смерти от естественных причин в преклонном возрасте.
На мой взгляд, стало слишком модным считать принятие смерти чем-то равносильным внутреннему достоинству. Конечно, я согласен с проповедником Екклесиаста в том, что есть время любить и время умирать, и когда мой моток закончится, я надеюсь встретить конец спокойно и по-своему. Однако в большинстве ситуаций я предпочитаю более воинственную точку зрения, согласно которой смерть является главным врагом, и я не нахожу ничего предосудительного в тех, кто яростно восстает против умирания света.
Мечи битвы многочисленны, и нет ничего более эффективного, чем юмор. О моей смерти было объявлено на собрании моих коллег в Шотландии, и я почти испытал восхитительное удовольствие, прочитав мой некролог, написанный одним из моих лучших друзей (такой-то заподозрил и проверил; он тоже статистик, и не ожидал найти меня так далеко справа). Тем не менее, инцидент стал моим первым хорошим смехом после диагноза. Подумать только, я чуть не повторил самую известную фразу Марка Твена: слухи о моей смерти сильно преувеличены.
Постскриптум Стива Данна
Многие люди писали мне, чтобы спросить, что стало со Стивеном Джеем Гулдом. К сожалению, д-р Гулд умер в мае 2002 года в возрасте 60 лет. После постановки диагноза д-р Гулд прожил очень продуктивно 20 лет, таким образом превысив его 8-месячную медиану выживаемости в 30 раз! Хотя он действительно умер от рака, очевидно, это была не мезотелиома, а второй и неродственный рак.
В марте 2002 года д-р Гулд опубликовал свой «Magnum Opus» на 1342 страницах « Структура эволюционной теории» . Вполне уместно, что Гулд, один из самых плодовитых ученых и писателей в мире, смог завершить окончательное изложение своей научной работы и философии как раз вовремя. Этот текст слишком длинный и объемный для почти любого неспециалиста, но работы Стивена Джея Гулда будут жить. Особенно я надеюсь, что медиана не является посланием.
Эта страница CancerGuide Стивена Джея Гулда. © Стивен Джей Гулд
Последнее обновление: 31 мая 2002 г.